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Oscilador estocástico

El Oscilador Estocástico (Sthocastic en inglés) es una variable estadística que está construida a través de la posición de una Cotización con respecto a su máximo y a su mínimo, dentro de un período específico.

Esta variable se mueve dentro del intervalo cerrado [0,1], es decir, entre cero y 100 por ciento.

A través de su examen gráfico, este instrumento de Análisis técnico bursátil, entrega señales de compra o venta.

Este Estadístico se puede expresar formalmente de la siguiente forma:

Donde:

S: Es el estocástico.
VC: Es el Valor de Cierre de la última sesión.
Máx y Mín: Es el valor máximo y mínimo, respectivamente, de la cotización dentro del período que estamos analizando.

Los periodos que generalmente se evalúan comprenden 1 semana o un mes, específicamente 5 sesiones o 20, respectivamente.

A continuación se presenta un ejemplo gráfico, absolutamente necesario para la compresión cabal de esta herramienta.

Chart de la acción GOOG para el periodo con el gráfico del oscilador estocástico

Señales

Las señales, que indiquen al analista que la Acción estudiada se debe comprar o vender, se perciben principalmente cuando la línea del oscilador estocástico (S) corta a su media móvil (ΔS).

Entonces, decimos que si S corta en forma ascendente a ΔS se nos da señal de compra. Y si S se mantiene por sobre su media móvil, la señal se mantiene. En el gráfico se puede observar esta situación en la circunferencia de color azul.

Inversamente, si S corta a ΔS en forma descendente se da señal de venta, y mientras S se mantenga abajo, la tendencia se mantendrá en venta. Este caso observa en el gráfico en la circunferencia de color amarillo.

Zonas

Dentro de este gráfico se presentan dos zonas muy relevantes, generalmente denominadas: Zona de Sobre compra y Zona de Sobreventa.

Para trabajar con esta variable se traza una línea horizontal en el 50%, que comúnmente se le llama "zona neutral". Además se dibujan dos líneas adicionales y paralelas a la primera. Una en el 80% y otra en el 20%. Estos rangos están por defecto en muchas páginas de Internet de análisis técnico, aunque generalmente son configurables.

Entonces, la zona de sobre compra se ubicaría en la parte superior del gráfico, dentro del intervalo 100% y 80%. En cambio, la zona de Sobreventa estaría en la parte inferior de este, específicamente en el intervalo 0% a 20%.

Nanyoly Mendez
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OSCILADORES ACOPLADOS

Para los matemáticos, la descripción más sencilla se presenta cuando cada oscilador afecta a todos los demás del sistema y la fuerza de acoplamiento aumenta con la diferencia de fase entre osciladores. En tal caso, la interacción entre dos osciladores que se mueven en sincronismo es mínima.

La sincronía es la modalidad más familiar en la organización de osciladores acoplados; un ejemplo es el caso citado de las luciérnagas macho, que se esfuerzan por atraer a las hembras que cruzan por encima. Los machos se congregan al anochecer, y entre los destellos que al principio no están coordinados, en la noche cerrada empiezan a formarse y crecer núcleos de sincronía. Finalmente, árboles enteros llegan a pulsar en un concierto "silente e hipnótico" durante horas.

Pero esta oscilación acoplada a gran escala se ha resistido durante mucho tiempo a las tentativas de análisis matemático. Las luciérnagas constituyen un paradigma de sistema oscilante "acoplado por impulsos" (la interacción tiene lugar ante el súbito destello de otra luciérnaga que hace modificar a cada una su propio ritmo). Este acoplamiento por impulsos es muy corriente en biología; tal es la sincronía del canto de los grillos o la conexión neuronal a través de los potenciales de acción (picos de tensión eléctrica).

Steven Strogatz creó un modelo matemático idealizado para las luciérnagas y otros sistemas acoplados por impulsos. Así demostró que, en ciertas circunstancias, osciladores puestos en marcha en distintos momentos acaban siempre por sincronizarse. La demostración se fundamenta en la noción de "absorción", abreviatura para la idea de que, si un oscilador impulsa a otro por encima del umbral, ambos permanecen sincronizados para siempre, o sea, una secuencia de procesos de absorción acaba por concatenar y hacer conjuntamente solidarios a todos los osciladores.

Pero la sincronización no es inevitable, ya que es frecuente que osciladores acoplados no lleguen a sincronizarse. Y la explicación reside en la ruptura de la simetría, que significa que un estado simétrico individual -tal como la sincronía- queda reemplazado por varios estados menos simétricos, pero que tomados juntos reintegran la simetría original. En realidad, los osciladores acoplados son una gran fuente de ruptura de la simetría.

La sincronía es el caso más evidente de la concatenación de fases, en la que muchos osciladores se amoldan a un mismo patrón, pero no necesariamente con un mismo paso. Al acoplar dos osciladores idénticos cabe la posibilidad de la sincronía (diferencia de fase igual a cero), y la antisincronía (diferencia de fase de medio ciclo). Un ejemplo biológico es el del canguro que avanza a saltos a través de la llanura australiana: sus patas traseras oscilan de manera periódica y golpean el suelo al mismo tiempo. En cambio, si un hombre corre tras dicho canguro, sus pies tocan el suelo alternativamente. Evidentemente, el campo de posibilidades se amplía enormemente cuando la red consta de muchos osciladores.

En 1985 Ian Stewart desarrolló una clasificación matemática de las pautas de las redes de osciladores acoplados. La clasificación resulta de conjugar la teoría de grupos (simetrías de una colección de objetos) con la llamada bifurcación de Hopf (una descripción general de la forma en que los osciladores se "ponen en marcha").

Las ecuaciones que describen ciertos sistemas se comportan de forma peculiar cuando el sistema es apartado de su punto de reposo. En vez de regresar de forma lenta hacia el equilibrio o de alejarse rápidamente de él hacia la inestabilidad, oscilan. El punto donde se produce tal transición se llama punto de bifurcación porque el comportamiento del sistema se divide en dos ramas: un estado de reposo inestable coexiste con una oscilación estable. Hopf demostró que los sistemas cuya forma linealizada experimenta tal tipo de bifurcaciones son osciladores de ciclo límite (tienen una amplitud y forma de onda característica).

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Reloj Atómico con Osciladores de Cristal

Un reloj atómico común consta de una cavidad en la que el elemento central (normalmente el isótopo cesio 133) se calienta para liberar sus átomos. Los átomos liberados poseen cargas eléctricas variables. Estos átomos pasan a través de un tubo de vacío en cuyo interior existe un campo magnético que los filtra dejando pasar solo a los átomos con el estado energético correcto.

Reloj atómico de la NASA

Los átomos seleccionados (de baja energía) pasan más tarde a través de un campo de microondas concentrado, producido por un transmisor que es controlado por un oscilador de cristal de cuarzo configurado para vibrar a 9.192.631.770 Hertz (o ciclos) por segundo. La frecuencia del campo de microondas no es siempre exacta y oscila con respecto a la vibración requerida, pero esta variación es siempre mínima y en algún punto de cada ciclo se consigue siempre alcanzar la frecuencia correcta.

Un átomo cambia a un estado de alta energía sólo si pasa a través del campo de microondas en el momento en que se alcanza la frecuencia correcta. Estos átomos, que han variado su estado energético, son más tarde detectados y controlados por un dispositivo que se encuentra al final del tubo de vacío.

En ese momento, otro campo magnético ordena y filtra los átomos para identificar a los que tienen el estado energético correcto. Si el conteo de estos átomos no alcanza el nivel de un umbral establecido, eso significa que el oscilador de cristal no está funcionando correctamente por lo que se le ajusta para que transmita a la frecuencia correcta. En un dispositivo aparte, se convierte luego la frecuencia de oscilación a pulsos de exactamente un segundo cada uno.

En el primer reloj atómico de la historia (su variación era de un segundo cada 300 años). Compárese con las maravillas que hoy en día produce la miniaturización (se adelanta o retrasa un segundo cada 10.000 años).

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Oscilador Salino

Un pequeño recipiente cilíndrico con un orificio en su exterior que se prolonga en un tubo estrecho (provisto de una llave doble) se llena de agua salada (coloreada con tinta roja) de concentración elevada y se introduce en un recipiente mayor (en nuestro caso, una probeta de 2 L de capacidad) que contiene agua dulce. En la Fig. 1 se observa el recipiente que contiene el agua salada coloreada.

Figura 1: Oscilador salino. El agua dulce empieza a subir y el nivel del agua salada (coloreada de rojo) empieza a subir. Después el agua salada fluye hacia abajo y posteriormente el proceso se repite.

Cuando la llave que conecta el agua salada se abre, él líquido salado, más denso que el agua dulce, salé por el extremo inferior del tubo a la vez que el nivel del agua salada desciende y el nivel del agua dulce asciende (aunque muy poco). Aunque podría pensarse que este proceso continuaría monótonamente hasta que se alcance el equilibrio de presiones, lo que se observa es que en un momento dado el agua salada deja de fluir al exterior y es el agua dulce la que empieza a entrar en el recipiente pequeño, dando lugar a que el nivel del agua salada ascienda y descienda el del agua dulce. Al cabo de cierto tiempo el agua dulce deja de subir, el agua salada vuelve a descender y el proceso se repite varias veces.

Las oscilaciones estarán más tiempo cuanto más estrecho es el tubo largo que comunica el agua salada con el agua dulce. También se pueden lograr oscilaciones con un recipiente lleno de agua salada y con un orificio en su parte inferior.

El estado de equilibrio final se alcanza cuando el agua tenga una misma composición (mismo potencial químico) en todo el sistema. En ausencia de otros procesos este equilibrio se alcanzaría por difusión (de la sal en el agua dulce). Pero este proceso es tan lento que se tardarían meses en conseguirse.

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Oscilación de baja frecuencia

El término oscilación de baja frecuencia (LFO) está una audioseñal generalmente debajo de 20 hertzios que crea un ritmo que pulsa más bien que un tono audible. LFO refiere predominante a técnica audio utilizado específicamente en la producción de música electrónica. La abreviatura es también muy de uso frecuente referirse osciladores de baja frecuencia ellos mismos, que producen los efectos exploraron en este artículo.

Historia

La oscilación de baja frecuencia como concepto primero fue introducida en synths modulares de los años 60 y 70s. El efecto de LFO era a menudo accidental; la miríada era tan el número de las configuraciones que se podrían "remendar" por el operador del synth. LFOs ha aparecido desde entonces en una cierta forma en casi cada sintetizador. Más recientemente otro instrumentos electrónicos, por ejemplo dechados y sintetizadores del software, han incluido LFOs para aumentar sus capacidades sanas de la alteración.

Descripción

El primario oscilador circuitos de a sintetizador se utilizan crear audio señales. Un LFO es un oscilador secundario que funciona en un perceptiblemente más bajo frecuencia (por lo tanto su nombre), típicamente alrededor o debajo del umbral de la audiencia humana (que es aproximadamente 20 hertzios). Esta frecuencia más baja o señal de control se utiliza a module la audioseñal, cambiándolo sin introducir otra fuente de la sonido-señal. Como un oscilador estándar, esto toma generalmente la forma de una forma de onda periódica, tal como a seno, sawtooth, triángulo o onda cuadrada. También como un oscilador estándar, LFOs puede incorporar cualquier número de los tipos de la forma de onda, incluyendo definido por el usario wavetables, ondas rectificadas y al azar señales.

Usando una señal de baja frecuencia de la oscilación como los medios de modular otra señal introducen las complejidades en el sonido que resulta, tales que una variedad de efectos puede ser alcanzada. Los específicos varían grandemente dependiendo del tipo de modulación, de las frecuencias relativas de la señal de LFO y de la señal que son moduladas, et de cetera.

Aplicaciones

Un LFO se puede encaminar al control, por ejemplo, la frecuencia del oscilador audio, su fase, encuadramiento estéreo, filtro frecuencia, o amplificación. Cuando está encaminado a la echada del control, un LFO crea vibrato. Cuando un LFO modula amplitud (volumen), crea trémolo. En la mayoría de los sintetizadores y de los módulos de los sonidos, característica de LFOs varios parámetros controlables, que incluyen a menudo una variedad de diferente formas de onda, a tarifa control, encaminando las opciones (como se describe anteriormente), a tempo sinc. característica, y una opción para controlar cuánto modulará el LFO la audioseñal.
Los músicos electrónicos utilizan LFO para una variedad de usos. Pueden ser utilizados para agregar el vibrato o el trémolo simple a una melodía, o para usos más complejos tales como accionar puerta sobres, o controlando el índice de arpeggiation.

Las diferencias entre las tarifas de LFO también explican un número de efectos comúnmente oídos en música moderna. Una tarifa muy baja se puede utilizar para modular a filtro'frecuencia de atajo de s, de tal modo proporcionando la sensación gradual característica de llegar a estar sano más claro o más cercano al oyente. Alternativomente, una alta tarifa se puede utilizar para los efectos sonoros de "ondulación" extraños (de hecho, otro uso importante de LFO estaría para vario efectos sonoros utilizado en películas). Tales efectos son difíciles de describir, y son más comprensibles cuando están oídos.

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Oscilaciones parásitas

Las capacidades pequeñas del transistor y las inductancias de los terminales de conexión a lo largo de todo el circuito pueden formar osciladores Colpitts o Harttey no deseados. Las oscitaciones que resultan se denominan oscilaciones parásitas. Generalmente, se dan a muy altas frecuencias y son débiles, debido a que la realimentación es muy pequeña.

Las oscilaciones parásitas hacen que los circuitos actúen erráticamente. Los osciladores producen más de una frecuencia, los amplificadores operacionales tienen demasiado offset, las fuentes de alimentación tienen un rizado inexplicable, los amplificadores producen señales distorsionadas y la imagen de video presenta ruido de imagen. Un viejo truco en señales distorsionadas consiste en tocar partes del circuito de baja tensión sospechosas de tener oscilaciones parásitas. Si el problema desaparece, es casi seguro que existe este tipo de oscilaciones.

¿Cuál es la solución para evitar las oscilaciones parásitas?

Se puede reducir la realimentación positiva añadiendo pequeñas resistencias a las conexiones de base de los transistores. Suele bastar 10 Ώ, pero se tienen que hacer pruebas para ver cuál es el valor más adecuado. Otra solución es colocar un núcleo de ferrita en cada conexión de la base. Éste absorbe suficiente energía en las oscilaciones parásitas y generalmente anula las oscilaciones no deseadas. En cualquier caso, la fracción de realimentación se reduce o el desplazamiento de fase se cambia lo suficiente como para que las oscilaciones parásitas desaparezcan.

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Oscilador con red doble T

Este circuito se comporta como una red de adelanto atraso de fase (figura 1b). Existe una frecuencia fr para la cual el desplazamiento de fase es cero. La ganancia de voltaje es unitaria tanto para frecuencias altas como para frecuencias bajas.

La frecuencia fr en la cual cae a cero la ganancia de voltaje (figura 1c). Este filtro rechaza o atenúa las frecuencias cercanas a fr, estas también se llaman frecuencia de resonancia, de corte o de rechazo.

En la figura 2 se ve un oscilador doble T. La retroalimentación positiva se produce mediante el divisor de voltaje a la entrada no inversora. La retroalimentación negativa se obtiene mediante el filtro doble T. Se conecta la fuente de alimentación, la resistencia R1 de la lámpara es baja y la retroalimentación positiva es máxima. Conforme la oscilación va aumentando, la resistencia de la lámpara aumenta y la retroalimentación disminuye positiva. Al reducirse la retroalimentación las oscilaciones de salida se estabilizan en un nivel constante. Así es como la lámpara sirve para estabilizar el voltaje de salida.

En el filtro doble T se ajusta el valor de la resistencia R/2 en la práctica el circuito oscila a una frecuencia ligeramente distinta de la frecuencia ideal de rechazo. La frecuencia de oscilación debe acercarse a la frecuencia de rechazo, R1 debe ser mucho mayor que R2 en el divisor de voltaje.

En la figura 3 muestra otra posibilidad de controlar el nivel de resonancia. En este caso se usa un JFET como resistencia variable. El graduador o compuerta del JFET se conecta a la salida de un detector de pico negativo. Para cierto nivel de frecuencia de salida el detector de picos entrega un voltaje negativo continuo al graduador, o compuerta del JFET que incrementa o disminuye el valor de la resistencia en aproximadamente R/2. En ese momento el filtro doble T resuena y la salida de frecuencia del oscilador se estabiliza.

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DISEÑO DE UN OSCILADOR DISTRIBUIDO

Usando un transistor MESFET fabricado por NEC (NE34018) con una frecuencia de corte mínima de 8 GHz, y un empaque SOT323 de cuatro pines, sobre un substrato FR4 con una constante dieléctrica igual a 3.2 y una tangente de pérdidas de 0.02. En primera instancia se encuentran las capacitancias de entrada y de salida para cada MESFET, en este caso se utiliza el modelo simplificado de MESFET, y se obtienen las capacitancias de las hojas de especificaciones dadas por el fabricante, las cuales fueron corroboradas con un análisis de pequeña señal encontrando los parámetros Y11 y Y22. Es importante aclarar que este transistor es unilateral prácticamente sobre todo las frecuencias consideradas en este diseño. Con estos valores se selecciona una configuración con cuatro transistores y se encuentran las inductancia para realizar una resonancia a la frecuencia de oscilación, en este caso de 3GHz (Lg = 0;5nH y Ld = 1;5nH), teniendo los valores de los capacitores y de los inductores se encuentran las resistencias de terminación en cada línea de transmisión (drain y gate) .En la Figura 1 se muestra el amplificador distribuido con inductancias y las resistencias de terminación dadas.

En la Figura 2 se muestra la respuesta en frecuencia del análisis no lineal, los transistores fueron polarizados con VDD = 2V y VGG = ¡0;41V , en este caso se utilizaron como radio choques dos bobinas con una alta inductancia para simular un circuito abierto de banda ancha. Como se observa la frecuencia de corte es 7.2GHz y la ganancia es de 12.5dB prácticamente constante desde 0.1GHz hasta 5.2GHz.

Debido a la imposibilidad de lograr físicamente un inductor en frecuencias de microondas como el mostrado en la Figura 2, y se sintetizan los inductores utilizando líneas de transmisión.

Figura 1

Figura 2

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El Desarrollo de los Circuitos osciladores de microondas

Se puede considerar que la idea de generar una onda electromagnética como señal para comunicaciones proviene de las primeras emisiones de radio realizadas por Hertz y Marconi en 1887 y 1890, para las que utilizaban generadores de centelleo. Ya en esta época el espectro de emisión, muy ancho, llegaba hasta las microondas. En 1894, Sir Oliver Lodge acopló un tubo metálico a un generador de centelleo y comprobó que la radiación emitida poseía unas propiedades directivas muy particulares.

Sin embargo hay que esperar hasta los años 20 para encontrar las primeras experiencias de aplicación de las microondas en las telecomunicaciones, llevadas a cabo, fundamentalmente, por George Southworth en Bell Telephone Laboratories en Estados Unidos, estando sus trabajos orientados al estudio de propagación guiada.

Pero el verdadero desarrollo de las microondas está íntimamente ligado a la evolución del radar durante la II Guerra Mundial, principalmente en Inglaterra y en Estados Unidos. Por ello no es de extrañar que los primeros generadores de microondas se desarrollaran específicamente para ellos. Inicialmente se utilizaron tubos de vacío y posteriormente, con el fin de obtener una detección precisa, se emplearon bandas de frecuencias cada vez más elevadas, lo que condujo al desarrollo del magnetrón. El Klystron fue inventado en 1935 por los hermanos Russell y Sigurd Varian. Después fueron desarrollados otros tipos de generadores de microondas, como el tubo de ondas progresivas.

Hacia los años 1960 tiene lugar otra gran evolución de la tecnología de los generadores de señales: empiezan a aparecer elementos activos basados en semiconductores que van reemplazando poco a poco a los tubos de vacío como fuentes de señal a baja y media potencia. El primero de estos dispositivos fue el diodo Gunn, y posteriormente, se introdujeron otros tipos de diodos que hacen uso de los fenómenos de avalancha, de la reducción de los tiempos de tránsito o del efecto túnel. Durante los años 70 los diodos empiezan a poder ser reemplazados por transistores, bipolares o FETs.

Junto con el gran cambio habido en los elementos activos utilizados en los circuitos generadores de microondas, los elementos pasivos y de transmisión han sufrido una evolución similar. En 1956 aparece el primer elemento pasivo lineal no recíproco: un girador de ferrita inventado por C. Lester Hogan. Numerosos aisladores y circuladores de ferrita fueron desarrollados a continuación y utilizados como elementos de protección, de desacoplo y de control en gran cantidad de circuitos de microondas. Una gran evolución se ha seguido también en los medios utilizados para la transmisión de las señales, sobre todo para bajas y medias potencias, donde la utilización de guías de ondas metálicas va desapareciendo en favor de los circuitos con líneas «microstrip» o «strip-line» fabrica- das mediante las técnicas de circuitos impresos.

Por último, y en lo que se refiere a la historia de los avances tecnológicos en el campo de las microondas, no debe olvidarse que el primer satélite de telecomunicaciones, Telstar, fue lanzado en 1962, y tres años más tarde, en 1965, aparece el primer satélite geoestacionario Early Bird. Hoy en día, es innumerable la cantidad de satélites que tenemos alrededor de la Tierra, y con la llegada de la era multimedia y la telefonía móvil un tema candente es la elección de una plataforma de satélites que haga viable, de forma óptima, las amplias posibilidades que ofrecen las telecomunicaciones en la actualidad.

Los circuitos osciladores, y particularmente aquellos cuya señal pertenece al rango de las frecuencias de micro- ondas y ondas milimétricas, son ampliamente utilizados en la actualidad en las fuentes de transmisión de información y como osciladores locales: telefonía móvil, sistemas digitales de alta velocidad, transmisiones vía satélite, radar, etc., y en general, en todos los sistemas de telecomunicaciones y navegación analógicos y digitales.

Muy bajo ruido, potencia de salida elevada, gran pureza espectral, alta estabilidad, bajo coste, pequeño tamaño y fiabilidad son parámetros que hay que optimizar constantemente de acuerdo con las nuevas necesidades del mercado. Con el rápido avance de la tecnología se requiere una nueva adecuación tanto de los útiles de trabajo como de la filosofía de concepción y desarrollo de circuitos que aprovechen eficientemente estos progresos. De esta manera, una vez conocidos los principales parámetros que definen la caracterización del oscilador deben analizarse los distintos procedimientos que actualmente se utilizan para la obtención de las condiciones de oscilación en un circuito electrónico cualquiera, para posteriormente utilizar alguno de los principales métodos de diseño asistido por ordenador (CAD) usados en la concepción y diseño de estos circuitos.

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Aplicaciones de los osciladores

- Circuitos digitales (reloj)

- Transmisión y recepción de radio

Hay un tipo de oscilador llamado oscilador realimentado y para que éste oscile debe haber en el circuito una realimentación positiva.

Las características de los osciladores realimentados

1 - Amplificación

2 - Lazo de realimentación positiva

3 - Circuito para controlar la frecuencia

Un oscilador realimentado es un circuito que usa un amplificador para suministrar la energía necesaria al oscilador y un circuito de realimentación para mantener la oscilación.

Es en este circuito de realimentación donde se pierde la energía que tiene que suministrar el amplificador para el continuo funcionamiento del oscilador.

¿Cómo empieza la oscilación?

El voltaje de arranque es generado por los mismos componentes del oscilador. Los resistores generan una tensión de ruido que tiene frecuencias senoidales mayores a los 10.000.000.000.000 hertz.

Cuando el circuito arranca todas las frecuencias generadas son amplificadas y aparecen a la salida excitando el circuito resonante que responde sólo una de ellas, la cual es realimentada a la entrada del circuito con la fase adecuada para que se inicie la operación.

Realimentación positiva

- Vi = Tensión de entrada

- Vo = Tensión de salida

- B = Ganancia del circuito de realimentación

- Ao = Ganancia del amplificador con lazo abierto Ao = Vo / Vi (no se toma en cuenta la realimentación). Ver el gráfico

- Vf = Tensión de realimentación

- Ac = Ganancia en lazo cerrado

- BAo = Este producto (B x Ao) se llama ganancia de lazo

Para realimentación positiva, la ganancia de lazo cerrado es: Ac = Ao / [1-BAo]
Si el producto B x Ao se aproxima a "1", el denominador de la fórmula anterior tiende a "0" y como consecuencia la ganancia de lazo cerrado Ac, tiende al infinito. Estas ganancias tan altas producen oscilaciones.

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