osciladores LC. 10ma publicacion. nanyoly mendez. EES seccion 1

El oscilador armónico en mecánica cuántica

El estudio del oscilador armónico tiene especial importancia en el estudio de las vibraciones de las partículas, en la Física del Láser y en el estudio de los Sólidos. La ecuación de Schrödinger unidimensional e independiente del tiempo está dada por Donde Y es la función de onda que buscamos. La energía potencial de un oscilador armónico es Ep=kx2/2, donde k es la constante elástica y m la masa de la partícula.

Debemos hacer un cambio de variables del tipo: La ecuación de Schrödinger se transforma en otra más simple. Los niveles de energía vienen dados por e =1, 3, 5,7... (2n+1) Las funciones de onda son entonces F (u)=N H(u)exp(-u2/2), siendo H(u) los polinomios de Hermite, que frecuentemente se encuentran tabulados. Un oscilador armónico de constante k y masa m, tiene una frecuencia propia de oscilación w0 Volviendo a las variables originales tenemos los niveles de energía del oscilador: Y he aquí la conclusión importante: el primer nivel energético del oscilador armónico cuántico no es cero.

La masa colgada del resorte forma un oscilador armónico.

Historia: Estudios sobre el oscilador armónico Marcos Moshinsky fue un físico e investigador mexicano de origen ucraniano. Sus aplicaciones de la teoría matemática de los grupos a los problemas de la estructura nuclear le han dado fama universal. Ha publicado más de 140 escritos, entre ellos: Tablas de paréntesis de transformación (1967) y The Harmonic Oscillator in Modern Physics: from Atoms to Quarks (El oscilador armónico en la física moderna: de los átomos a los quarks, 1969).

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osciladores LC. 9na publicacion. nanyoly mendez. EES seccion 1

Oscilador Colpitts

El oscilador Colpitts es un circuito electrónico basado en un oscilador LC diseñado por Edwin H. Colpitts. Se trata de un oscilador de alta frecuencia que debe obtener a su salida una señal de frecuencia determinada sin que exista una entrada.

Oscilador Colpitts.

El oscilador Colpitts es un tipo de oscilador el cual es muy utilizado en generadores de frecuencia de alta calidad y se usa principalmente para obtener frecuencia por encima de 1 Mhz. Su estabilidad es superior a la del oscilador Hartley. Para poder lograr la oscilación este circuito utiliza un divisor de tensión formado por dos condensadores: C1 y C2. De la unión de estos capacitores sale una conexión a tierra. De esta manera la tensión en los terminales superior de C1 e inferior de C2 tendrán tensiones opuestas. La realimentación positiva se obtiene del terminal inferior de C2 y es llevada a la base del transistor a través de una resistenciay un condensador La bobina L2 (choke) se utiliza para evitar que la señal alterna pase a la fuente Vcc Este oscilador se utiliza para bandas de VHF (Very High Frecuency), frecuencias que van de 30 Mhz a 300 Mhz. A estas frecuencias sería muy difícil utilizar el oscilador Hartley debido a que las bobinas a utilizar serían muy pequeñas. La frecuencia de oscilación de este tipo de oscilador está dada por:

Donde:

L = L1

Notas:
- R1 puede ser un resistor variable (potenciómetro) para ajustar la magnitud de la señal de la salida que se realimenta a la entrada.

Análisis

Apartir de los criterios de Barkhausen y del modelo equivalente del transistor se pueden obtener las siguientes expresiones:
Frecuencia de oscilación:

Condición arranque para que el circuito empiece a oscilar espontáneamente es la siguiente:


si el transistor utilizado es un BJT:

si el transistor utilizado es un FET:
                                                          gm > 0

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osciladores LC. 8va publicacion. nanyoly mendez. EES seccion 1

Oscilador RF

Es un dispositivo electrónico, el cual genera una tensión oscilante a frecuencias típicas de radiofrecuencia.

Oscilador RF

Características

Lo que se le pide a un oscilador RF es:

• 
  
  que arranque automáticamente al conectarlo.
• 
  
  que sea estable en frecuencia ante fenómenos como vibraciones, cambios de temperatura, cambios en la tensión de alimentación, etc.
• 
  
  que cuando sea de frecuencia variable, varíe su frecuencia de manera repetitiva
• que cuando sea de frecuencia variable, llegue rápidamente a la nueva frecuencia
  
• 
  
  que cuando se le conecte otro componente electrónico a la salida, la carga no genere un cambio en la frecuencia
• 
  
  que tenga poca distorsión
• 
  
  que tenga bajo ruido de fase.

Tipos de osciladores RF

Los osciladores de radiofrecuencia pueden ser de varios tipos. Los más comunes son:

Osciladores Pierce, a cuarzo o cerámicos

Osciladores LC : Hartley, Colpitts , Vackar, Seiler, Clapp

Osciladores por frecuencia sintetizada

Cada uno tiene sus ventajas y desventajas. Los osciladores Pierce a cuarzo utilizan un cristal de cuarzo, el cual una vez en resonancia confiere al circuito una gran estabilidad en frecuencia, pero exactamente por ese motivo es difícil obtener osciladores de frecuencia variable: las excursiones de frecuencia son limitadas.

Cuando el oscilador Pierce usa un componente cerámico en vez de un cristal de cuarzo, entonces las excursiones de frecuencia son algo más importantes, pero eso se logra a costa de la estabilidad en frecuencia. También son más sensibles a la temperatura.

Los osciladores LC son más sencillos, y variando la capacitancia o la inductancia de algunos componentes es posible obtener osciladores variables. Sin embargo, la construcción mecánica es delicada, y más allá de los 15 MHz son bastante inestables: la frecuencia "deriva". Algunos, como el Hartley, tienen un contenido de armónicos muy rico, lo que obliga a filtrar cuidadosamente la señal para eliminar esos armónicos. El Colpitts es sumamente utilizado. El Vackar es muy estable pero requiere en su versión original algunos componentes muy caros o difíciles de obtener. El Seiler y el Clapp son mejoras del Colpitts.

Los osciladores por frecuencia sintetizada son producidos por circuitos integrados especiales. Sin embargo, esos circuitos integrados son caros y difíciles de soldar, lo que limita su uso en los proyectos del radioaficionado menos equipado. Además, codificar una frecuencia suele requerir un microprocesador para controlarlo, lo cual complica el diseño. Finalmente, estos sintetizadores de frecuencia suelen introducir un molesto ruido de fase.

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Oscilador Pierce y oscilador de cristal

Oscilador Pierce
El oscilador Pierce es un oscilador en el cual el circuito resonante LC es reemplazado por un cristal de cuarzo, X en la figura.

Oscilador Pierce

El modelo de un cristal de cuarzo puede describirse por un circuito equivalente, compuesto de la conexión en paralelo entre:

una inductancia L, a su vez en serie con una resistencia R y un condensador C1, y
un condensador C2

El cristal de cuarzo tiene un factor Q (factor de mérito o factor de calidad) sumamente elevado. Con él se pueden obtener frecuencias estables del orden de las partes por millón.Sus principales ventajas radican en su capacidad de trabajo en altas frecuencias y en mantener estable su frecuencia de trabajo.

Oscilador de cristal

Un oscilador de cristal es aquel oscilador que incluye en su realimentación un resonador piezoeléctrico.

Características

El oscilador de cristal se caracteriza por su estabilidad de frecuencia y pureza de fase, dada por el resonador.

La frecuencia es estable frente a variaciones de la tensión de alimentación. La dependencia con la temperatura depende del resonador, pero un valor típico para cristales de cuarzo es de 0' 005% del valor a 25 °C, en el margen de 0 a 70 °C.

Estos osciladores admiten un pequeño ajuste de frecuencia, con un condensador en serie con el resonador, que aproxima la frecuencia de este, de la resonancia serie a la paralela. Este ajuste se puede utilizar en los VCO para modular su salida.

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osciladores LC. 6ta publicacion. nanyoly mendez. EES seccion 1

Oscilador Vackar y Oscilador Seiler

Oscilador Vackar
El Oscilador Vackar es un oscilador LC mejorado y diseñado para ser estable en frecuencia. Su descripción puede encontrarse en los ARRL Handbook posteriores al año 2000.

Se parece al oscilador Colpitts o bien al oscilador Clapp en que utiliza una red complicada de circuitos LC como oscilador tanque. Difiere en que su nivel de salida es relativamente estable sobre el rango de frecuencias, y en que tiene un mayor ancho de banda, comparado con el oscilador Clapp.

Oscilador Seiler
El Oscilador Seiler es un oscilador Colpitts mejorado pero más difícil a poner a punto.

En este oscilador se agrega una capacidad en paralelo y una capacidad en serie entre la bobina y la realimentación del oscilador. Como la capacidad en serie con la bobina le substrae reactancia, por lo tanto la bobina puede tener una inductancia más alta, y por lo tanto, tener un factor Q mayor.

Con esta mejora, la estabilidad mejora un poco. El oscilador Seiler es preferible al Oscilador Clapp cuando se usan varicaps como elementos de control, porque la bobina está conectada a la masa.

Sin embargo, el bajo valor de capacidad de acople en el oscilador Seiler puede provocar una deriva en frecuencia.

Los osciladores Colpitts, Clapp y Seiler cuando usan un MOSFET o FET como elemento de ganancia, pueden requerir una bobina de reactancia suficiente en la puerta S (source).

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osciladores LC. 5ta publicacion. nanyoly mendez. EES seccion 1

Oscilador de puente de Wien

En electrónica un oscilador de puente de Wien es un tipo de oscilador que genera ondas sinusoidales sin necesidad de ninguna señal de entrada. Puede generar un amplio rangos de frecuencias. El puente está compuesto de cuatro resistencias y dos condensadores. El circuito está basado en un puente originalmente desarrollado por Max Wien en 1891. El circuito moderno está derivado de la tesis final de William Hewlett, para obtener el máster en la Universidad de Stanford. Hewlett, junto con David Packard fundaron la empresa Hewlett-Packard. Su primer producto fue el HP 200A, un oscilador de ondas sinusoidales de precisión basado en el puente de Wien. El 200A se convirtió en un instrumento electrónico clásico conocido por su baja distorsión.

Oscilador de puente de Wien clásico

La frecuencia de oscilación está dada por:

Estabilización de amplitud

La clave del oscilador de baja distorsión de Hewlett es una efectiva estabilización de amplitud. La amplitud de los osciladores electrónicos tienden a aumentar hasta que la señal es recortada o se alcanza alguna limitación de ganancia. Esto lleva a una distorsión de los armónicos de frecuencias altas, lo que en la mayoría de los casos es un efecto indeseado.

Hewlett usó una lámpara incandescente en la realimentación del oscilador para limitar la ganancia. La resistencia de las lámparas incandescentes (así como otros elementos similares que producen calor) aumenta a medida que su temperatura aumenta. Si la frecuencia de oscilación es significativamente superior que la constante térmica del elemento que produce calor, la potencia irradiada será proporcional a la potencia del oscilador. Debido a que los elementos que producen calor son cuerpos negros, estos siguen la Ley de Stefan-Boltzmann. La potencia irradiada es proporcional a T4, por lo que la resistencia aumenta a una mayor proporción que la amplitud de la señal. Si la ganancia es inversamente proporcional a la amplitud de la oscilación, la ganancia del oscilador alcanza un estado estable en dónde opera como un amplificador de clase A casi ideal, logrando de esta manera una baja distorsión.

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osciladores LC. 4ta publicacion. nanyoly mendez. EES seccion 1

Oscilador Clapp

El oscilador Clapp es similar al Seiler, con una modificación del Oscilador Colpitts, en el cual se pone un condensador en serie con la bobina del circuito resonante.

Oscilador Clapp.

La inductancia L es parcialmente compensada por la reactancia del capacitor C0. Eso permite inductancias más elevadas que elevan el factor Q (también llamado factor de calidad o factor de mérito) de la bobina, lo que permite a su vez que el oscilador sea más estable y tenga un ancho de banda más estrecho.

Frecuencia de oscilación:

Condición arranque para que el circuito empiece a oscilar espontáneamente es la siguiente:
si el transistor utilizado es un BJT:

Se puede perfeccionar el oscilador Clapp sustituyendo la bobina L y el condensador Co por un cristal de cuarzo.
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osciladores LC. 3ra publicacion. nanyoly mendez. EES seccion 1

Oscilador Hartley

El oscilador Hartley es un circuito electrónico basado en un oscilador LC. Se trata de un oscilador de alta frecuencia que debe obtener a su salida una señal de frecuencia determinada sin que exista una entrada.

Estructura

El circuito básico usando un transistor bipolar, considerando sólo el circuito de oscilación, consta de un condensador entre la base y el colector (C) y dos bobinas (L1 y L2) entre el emisor y la base y el colector respectivamente. La carga se puede colocar entre el colector y L2.

.

Oscilador Hartley

En este tipo de osciladores, en lugar de L1 y L2 por separado, se suele utilizar una bobina con toma intermedia

Para poder ajustar la frecuencia a la que el circuito oscila, se puede usar un condensador variable, como sucede en la gran mayoría de las radios que usan este oscilador, o bien cambiando la relación entre L1 y L2 variando una de ellas como en los receptores Collins; a esta última técnica se la llama "sintonía por permeabilidad".

El circuito de polarización se diseña de tal forma que afecte lo menos posible al circuito de oscilación, para ello se pueden emplear condensadores de desacoplo, choques de radiofrecuencia, etc. Esta es la razón por la cual en la imagen no se dibujan.

Análisis

A partir de los criterios de Barkhausen y del modelo equivalente de parámetros h del transistor se pueden obtener las siguientes expresiones que describen el comportamiento de un oscilador Hartley:

Frecuencia de oscilación:

Condición arranque:

si el transistor utilizado es un BJT:

si el transistor utilizado es un FET:

gm > 0

Características

Ventajas:

• 
  
  Puede tener fácilmente una frecuencia variable.
  
  
• 
  
  Amplitud de salida constante.

Desventajas:

• Gran contenido en armónicos.
  
• No obtiene una onda senoidal pura.
  
  

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osciladores LC. 2da publicacion. nanyoly mendez. EES seccion 1

Oscilador LC

Un oscilador LC está formado por una bobina y un condensador en paralelo. Su funcionamiento se basa en el almacenamiento de energía en forma de carga eléctrica en el condensador y en forma de campo magnético en la bobina.

Funcionamiento del circuito

El condensador, en un tiempo igual a cero, ofrece una impedancia cercana a cero ohmios, por lo que permite que fluya una gran corriente a través de él, la cual va disminuyendo hasta que sus placas sean llenadas de tantas cargas positivas y negativas como lo permita el tamaño de las mismas y la permitividad eléctrica del aislante que hay entre ellas.

En este instante el condensador actúa como un aislante, ya que no puede permitir más el paso de la corriente, y se crea un campo eléctrico entre las dos placas, que es el que crea la fuerza necesaria para mantener almacenadas las cargas eléctricas positivas y negativas, en sus respectivas placas.

Por otra parte, en un tiempo igual a cero la bobina posee un impedancia casi infinita, por lo que no permite el flujo de la corriente a través de ella y, a medida que pasa el tiempo, la corriente empieza a fluir, creándose entonces un campo magnético proporcional a la magnitud de la misma. Pasado un tiempo, la bobina actúa prácticamente como un conductor eléctrico, por lo que su impedancia tiende a cero.

Al estar el condensador y la bobina en paralelo, la energía almacenada por el campo eléctrico del condensador (en forma de cargas electrostáticas), es absorbida por la bobina, que la almacena en su campo magnético, pero a continuación es absorbida y almacenada por el condensador, para ser nuevamente absorbida por la bobina, y así sucesivamente. Esto crea un vaivén de la corriente entre el condensador y la bobina. Este vaivén constituye una oscilación electromagnética, en la cual el campo eléctrico y el magnético son perpendiculares entre sí, lo que significa que nunca existen los dos al mismo tiempo, ya que cuando está el campo eléctrico en el condensador no existe campo magnético en la bobina, y viceversa.

oscilador LC.

Frecuencia de la oscilación

La característica de este tipo de circuito, también conocido como circuito tanque LC, es que la velocidad con que fluye y regresa la corriente desde el condensador a la bobina o viceversa, se produce con una frecuencia (f) propia, denominada frecuencia de resonancia, que depende de los valores del condensador (C) y de la bobina (L), y viene dada por la siguiente fórmula:

donde:

f se mide en Hercios, C en Faradios y L en Henrios

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osciladores LC. 1ra publicacion. nanyoly mendez. EES seccion 1

Oscilador

crear perturbaciones o cambios periódicos o cuasiperiódicos en un medio, ya sea un medio material (sonido) o un campo electromagnético (ondas de radio, microondas, infrarrojo, luz visible, rayos X, rayos gamma, rayos cósmicos).

En electrónica un oscilador es un circuito que es capaz de convertir la corriente continua en una corriente que varía de forma periódica en el tiempo (corriente periódica); estas oscilaciones pueden ser senoidales, cuadradas, triangulares, etc., dependiendo de la forma que tenga la onda producida. Un oscilador de onda cuadrada suele denominarse multivibrador y por lo tanto, se les llama osciladores sólo a los que funcionan en base al principio de oscilación natural que constituyen una bobina L (inductancia) y un condensador C (Capacitancia), mientras que a los demás se le asignan nombres especiales.

Un oscilador electrónico es fundamentalmente un amplificador cuya señal de entrada se toma de su propia salida a través de un circuito de realimentación. Se puede considerar que está compuesto por:

• Un circuito cuyo desfase depende de la frecuencia. Por ejemplo:
o Oscilante eléctrico (LC) o electromecánico (cuarzo).
o Retardador de fase RC o puente de Wien.
• Un elemento amplificador
• Un circuito de realimentación.

Oscilación eléctrica

A pesar de no ser un oscilador electrónico tal y como se ha definido antes, la primera oscilación a tener en cuenta es la producida por un alternador, el cual, al estar compuesto por una espira que gira alrededor de su eje longitudinal en el interior de un campo magnético, produce una corriente eléctrica inducida en los terminales de la espiral. Esta corriente eléctrica, si el campo magnético es homogéneo, tiene forma senoidal. Así, si la espira gira a 3000 rpm, la frecuencia de la corriente alterna inducida es de 50 Hz.

El circuito integrado oscilador más usado por principiantes, es el 555, también el 4069 y otros.

En un oscilador electrónico lo que se pretende es obtener un sistema de oscilación que sea estable y periódico, manteniendo una frecuencia y una forma de onda constante. Para ello se aprovecha el proceso natural de oscilación amortiguada que poseen los circuitos compuestos por elementos capacitivos o inductivos. Estos elementos tienen la capacidad de almacenar carga eléctrica en su interior (cargarse eléctricamente) y descargarse cuando la carga que los alimentaba ha desaparecido.

El ejemplo más simple de oscilador es el compuesto por una bobina, un condensador, una batería y un conmutador. Inicialmente el conmutador se halla en su posición izquierda, de forma que el condensador C se carga con la corriente que proporciona la batería V. Transcurrido cierto tiempo el conmutador se pasa a la posición derecha. Como la bobina no posee ninguna carga y el condensador está totalmente cargado, este último se descarga completamente hacia la bobina, una vez que el condensador se ha descargado completamente es ahora la bobina la que se descarga sobre el condensador, no parándose hasta que la carga en la bobina es cero y el condensador por lo tanto vuelve a estar cargado. Este proceso se repite hasta que la energía almacenada por uno y otro se consume en forma de calor.

Este proceso puede representarse gráficamente empleando un eje cartesiano X-Y en el que el eje X representa el tiempo y el eje Y el valor de la corriente eléctrica que circula por la bobina y las tensiones en los bornes del condensador. Si se lo dibuja se puede apreciar como se produce un continuo intercambio de energía entre el condensador y la bobina. La substracción de energía producida por la resistencia de la bobina y el condensador (lo que provoca el calentamiento de los componentes) es lo que hace que este proceso no sea infinito.

En la gráfica se puede apreciar cómo el defase de tensiones existente entre bornes de la bobina es siempre de sentido opuesto a la existente en el condensador. Este defase es de 180º entre tensiones, existiendo un defase de 90º entre la corriente que circula por la bobina y la tensión existente.

Esta señal se va amortiguando con el tiempo, hasta que acaba extinguiéndose transcurrido un período bastante corto. Un circuito electrónico que sea capaz de volver a cargar eléctricamente uno de los componentes permitirá hacer un proceso de oscilación constante.

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